Pressure image assimilation for atmospheric motion estimation

The complexity of dynamical laws governing 3D atmospheric flows associated with incomplete and noisy observations makes the recovery of atmospheric dynamics from satellite images sequences very difficult. In this report, we face the challenging problem of estimating physical sound and timeconsistent horizontal motion fields at various atmospheric depths for a whole image sequence. Based on a vertical decomposition of the atmosphere, we propose two dynamically consistent atmospheric motion estimators relying on different multi-layer dynamical models. Both estimators use a framework derived from data assimilation and are applied on noisy and incomplete pressure difference observations derived from satellite images. In the first model, dense pressure difference maps are reconstructed according to a shallow-water model on each cloud layer. While performing this reconstruction, the variational process estimates the average horizontal wind fields of the multi-layer model. The second model relies on a simplified vorticity-divergence form of the previous multi-layer shallow-water model. In this case, average horizontal motion fields are estimated for each layer without reconstructing pressure maps. While the simplified model is not as precise as the exact shallow-water model, the latter estimator exploits finer spatio-temporal image structures and succeeds in characterizing motion at smaller spatial scales. The performance of both methods is assessed on synthetic examples and on real world meteorological satellite image sequences. Key-words: Variational assimilation, motion estimation, atmospheric motions, pressure images, shallow-water models, atmospheric dynamics ∗ IRISA Campus de Beaulieu 35042 Rennes cedex -France. † CNRS / COSTEL UMR 6554, Place du Recteur Henri Le Moal, 35043 Rennes Cedex, France ‡ CEMAGREF Avenue de Cucillé35044 Rennes cedex -France § CEFIMAS, Avenida Santa Fe 1145 C1059ABF Buenos Aires, Argentina ¶ Fac. de Ing. de la Univ. Buenos-Aires, Av. Paseo Colón 850, C1063ACV Buenos Aires, Argentina ‖ UPF/Passeig de Circumvallació, 8 08003 Barcelona Assimilation d’images de pression pour l’estimation de mouvements atmosphériques Résumé : La complexité des lois dynamiques régissant les flux atmosphériques 3D, associée à des observations bruitées et incomplètes issues d’images satellitales, rend difficile l’estimation de paramètres liés à la dynamique de l’atmosphère. Dans ce rapport, nous nous concentrons sur le difficile problème d’estimation consistante dans le temps de mouvements horizontaux à différentes altitudes de l’atmosphère à partir d’une séquence d’images. Sur la base d’une décomposition verticale de l’atmosphère, nous proposons deux estimateurs de mouvements consistants temporellement et s’appuyant sur différents modèles dynamiques multicouches. Les deux estimateurs utilisent un cadre théorique dérivé de l’assimilation de données et sont appliqués à des observations bruitées et incomplètes d’images de différence de pression obtenues à partir de données satellitaires. Dans le premier modèle, des cartes denses de différence de pression sont reconstruites selon un modèle shallow-water exact sur chaque couche nuageuse. En sus de cette reconstruction, le processus variationnel estime les champs de vents horizontaux moyens liés au modèle multi-couche utilisé. Le second modèle repose sur un modèle simplifié du précédent et est formulé en termes de vorticité-divergence. Dans ce cas, les champs moyens horizontaux sont estimés dans chaque couche sans reconstruction des cartes de pression. Bien que le modèle simplifié ne soit pas aussi précis que le modèle exact shallow-water, il extrait des structures spatio-temporelles plus fines et est en mesure de caractériser le mouvement à petites échelles spatiales. La performance et la comparaison des deux méthodes est évaluée sur des exemples synthétiques et réels issus d’images satellites météorologiques. Mots-clés : Assimilation variationnelle, estimation du mouvement, mouvements atmosphériques, Images de pression, Modèles shallow-water, Dynamique atmosphérique Pressure image assimilation for atmospheric motion estimation 3